AI時代來臨

【00:00－00:20|課程開場】 各位同學好，今天我們要學習的主題是「加速度的定義」,以及「等加速度運動三大公式的應用」。這堂課結束之後，你會知道什麼是加速度，也會學會判斷題目應該使用哪一個公式。

【00:20－01:10|加速度的定義】 首先，我們先回想一下，什麼是速度？速度是用來描述物體的位置改變得有多快，而加速度則是用來描述「速度改變得有多快」。加速度的定義是：加速度等於末速度減掉初速度，再除以經過的時間。公式寫成 a 等於 v 減掉 v 零，再除以 t。這裡的 a 代表加速度，v 代表末速度，v 零代表初速度，t 則代表經過的時間。例如，一輛汽車原本的速度是每秒 5 公尺，經過 3 秒之後，速度增加到每秒 11 公尺。速度的變化量就是 11 減掉 5,等於每秒 6 公尺，再用 6 除以 3,所以加速度等於每秒平方 2 公尺。

【01:10－01:45|加速度的正負】 這裡要特別注意，加速度並不一定代表物體越來越快，加速度只代表速度正在改變。假設我們把向右設定為正方向，如果物體向右運動，速度是正值，加速度也是正值，代表物體會越來越快；如果速度是正值，但加速度是負值，代表物體雖然還在向右移動，但是速度正在減少，也就是正在減速。所以，判斷加速或減速時，要比較速度和加速度的方向，而不能只看加速度是不是負數。

【01:45－02:05|等加速度運動】 接著，我們來看什麼是等加速度運動。等加速度運動，就是物體的加速度大小和方向都保持不變。換句話說，每經過相同的時間，速度都會增加或減少相同的量。在等加速度運動中，最常使用三個公式。

【02:05－02:50|公式一：求速度】 第一個公式是：末速度等於初速度，加上加速度乘以時間，也就是 v 等於 v 零加上 a t。這個公式主要處理速度、加速度和時間之間的關係。例如，一輛機車一開始靜止，所以初速度等於零，機車以每秒平方 3 公尺的加速度前進，經過 4 秒之後，速度是多少？把數值代入公式，末速度等於零，加上 3 乘以 4,所以末速度等於每秒 12 公尺。這一題只問經過一段時間之後的速度，沒有要求位移，因此使用第一個公式最直接。

【02:50－03:45|公式二：求位移】 第二個公式是：位移等於初速度乘以時間，加上二分之一乘以加速度，再乘以時間的平方，也就是 x 等於 v 零 t,加上二分之一 a t 平方。這個公式通常使用在題目有提供時間，而且要求位移的情況。例如，一輛汽車的初速度是每秒 4 公尺，加速度是每秒平方 2 公尺，經過 3 秒之後，汽車移動了多少公尺？將數值代入公式，位移等於 4 乘以 3,加上二分之一乘以 2,再乘以 3 的平方。4 乘以 3 等於 12,二分之一乘以 2 等於 1,3 的平方等於 9,所以第二部分等於 9。最後，12 加上 9,等於 21,因此汽車在 3 秒內的位移是 21 公尺。

【03:45－04:35|公式三：題目沒有時間】 第三個公式是：末速度的平方，等於初速度的平方，加上 2 乘以加速度，再乘以位移，也就是 v 平方等於 v 零平方，加上 2 a x。這個公式最大的特色，是公式裡沒有時間。因此，當題目沒有提供時間，卻要求速度或位移時，就可以優先考慮第三個公式。例如，一輛車的初速度是每秒 6 公尺，加速度是每秒平方 2 公尺，行駛 16 公尺之後，末速度是多少？代入公式，末速度的平方等於 6 的平方，加上 2 乘以 2,再乘以 16。6 的平方是 36,2 乘以 2 乘以 16 等於 64,36 加上 64 等於 100,所以末速度是 100 開根號，也就是每秒 10 公尺。

【04:35－05:00|課程總結】 最後幫大家整理今天的重點。第一，加速度等於速度的變化量除以時間。第二，等加速度運動代表物體每一秒的速度變化量都相同。第三，選擇公式時，要先看題目提供了哪些條件。要求速度，而且有時間，可以使用第一個公式；要求位移，而且有時間，可以使用第二個公式；題目沒有時間，可以優先考慮第三個公式。另外，解題之前一定要先設定正方向，並注意速度與加速度的正負號。以上就是今天「加速度定義與等加速度運動三大公式應用」的課程內容。